Harasztÿ István már gyermekkorában szerelt, összeépített, megjavított, átépített, automatákat és szerkezeteket készített. 1953-ban végzett géplakatos tanulóként, és 1953-tól dísz-műlakatos. Ekkor kezdett festeni. 1960-1970: Dési Huber Képzőművészeti Kör növendéke volt. Mestere, Laborcz Ferenc felismerte tehetségét és bátorította ez irányú törekvését.
1964 óta állít ki különböző tárlatokon, alkatrészekből alkotott szobrokkal. Zsenialitás határát súroló technikai leleménnyel készített esztétikai formákat alkatrészekből.
Első mobilja, a "Körök" kézzel mozgatható műtárgy. Továbbfejlesztése: „A gömb dinamizmusa” (1968), amely stabil helyzetű, de ha mozgásba hozzuk, optikailag gömb illúzióját kelti..
Az "Egyenlet" (1969), vízszintesen nyugvó inga, ha nyugalmi helyzetéből kibillentjük, tovább forog és leng.
1970-ben készült "Hathúszas gyors" című alkotásában jelenik meg először későbbi fő műveinek jellegzetes eleme az acélgolyókkal működő acél-bronz sínrendszer.
Vegyes technikájú műveinek rendszeresen használt anyagai közé is bevonul a plexiüveg. Az 1970-ben készült kinetikus szobra, a "Fügemagozó", Harasztÿ életművének kiemelkedő műalkotása.
A 70-es évek fordulójára egyre bonyolultabb, egyre szebb ingákat készít, az esztétikai élmény győzedelmeskedett a gépszerűség felett. A művek társadalomkritikák is, a címek is jelzik, hogyan látja a világot, mi a lényeges számára.
A Harasztÿ a mobil úttörője Magyarországon. Külföldön az 1920-as években építettek mozgó konstrukciókat, Moholy-Nagy pedig 1928-ban. A mobil elnevezésről elsősorban a párizsi, magyar származású Nicolas Schöfferre asszociálunk, ő 1950-ben készítette az első mobilszobrot.
1974-ben a Budapesten tartózkodó Schöffer ellátogatott a műtermébe. 1975-ben, az ő ajánlására tüntették ki a párizsi Kassák-díjjal.
Ezután már jöttek az elismerések itthon és külföldön is:
1984: DAAD-ösztöndíj, Berlin (igénybe vehette 1987-1988-ban); 1987: Kanadai Szobrászok Szövetsége tiszteletbeli díja; 1988: Munkácsy-díj; 1996: érdemes művész; 1999: Pro Urbe-díj; 2000: Kossuth-díj; 2010-ben Príma Díjat kapott, 1986-tól Kanadai Szobrászok Szövetsége tiszteletbeli tagja, 1993-tól a Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia rendes tagja, 1994-től a kispesti Helikon Társaság elnöke, 1995-től a Magyar Szobrásztársaság tagja, 1996-tól a Szinyei Merse Társaság tagja.
A Kispesti Városháza Tárlatot Rockenbauer Zoltán művészettörténész nyitotta meg, melyet 2011. április 11-ig láthatnak az érdeklődők ügyfélfogadási időben.